C++ 标准库
C++ 标准库中的 头文件提供了一组用于生成随机数的工具，涵盖了从简单的均匀分布到复杂的离散分布，为需要随机数的应用程序提供了广泛的选择。这些工具对于模拟、游戏开发、加密算法等领域非常有用。
不仅支持生成伪随机数，还支持种子控制、各种概率分布等，使得开发者可以灵活地生成符合特定需求的随机数序列。 库由以下三个主要组件构成：随机数引擎：生成伪随机数的核心，用于控制生成过程的可重复性和随机性。随机数分布：控制生成的数值遵循的概率分布类型。随机数适配器：允许调整引擎行为，如 discard_block 等适配器。
在 C++ 中，随机数生成器（Random Number Generator, RNG）可以分为两大类：

伪随机数生成器：它们使用确定性算法生成看似随机的数列。这些数列在理论上是可预测的，但通常对于大多数应用来说足够随机。
真随机数生成器：它们基于物理过程（如热噪声、放射性衰变等）生成随机数，但 C++ 标准库不直接提供这类生成器。

常用随机数引擎引擎描述std::default_random_engine默认随机数引擎，实现依赖于具体编译器。std::minstd_rand线性同余引擎，产生均匀的伪随机数序列。std::mt19937梅森旋转算法，适合通用随机数生成。std::mt19937_6464 位的梅森旋转算法。std::ranlux24_base简化的减法进位引擎，用于高质量生成。std::knuth_bKnuth shuffle 随机数生成器。常用引擎如 std::mt19937 因为生成速度快且生成质量高，是普遍推荐的随机数生成引擎。生成器还可以使用 seed() 方法指定种子，便于生成可重复的伪随机序列。
随机数分布类型
1、均匀分布分布描述std::uniform_int_distribution生成在某个整数范围内的均匀分布。std::uniform_real_distribution生成在某个浮点数范围内的均匀分布。
std::mt19937 gen(seed);
std::uniform_int_distribution dist(1, 100); // 生成 1 到 100 间的整数
int random_int = dist(gen);
2、正态分布
分布描述std::normal_distribution标准正态分布，中心对称，常用于模拟自然现象。std::lognormal_distribution对数正态分布。
std::mt19937 gen(seed);
std::normal_distribution<> dist(0, 1); // 平均值为0，标准差为1
double random_normal = dist(gen);
3、离散分布
分布描述std::discrete_distribution生成的随机数为一组特定概率的整数。std::bernoulli_distribution伯努利分布，只生成 true 或 false。std::binomial_distribution二项分布。
std::mt19937 gen(seed);
std::discrete_distribution dist({40, 10, 50}); // 概率为40%、10%、50%
int random_discrete = dist(gen);
语法
使用 库的基本步骤如下：

包含头文件 。
创建一个随机数生成器对象。
使用分布类生成随机数。

实例
生成基本的随机数
实例
#include
#include

int main() {
    // 使用随机设备创建一个随机种子
    std::random_device rd;
   
    // 使用随机种子初始化 Mersenne Twister 随机数生成器
    std::mt19937 generator(rd());

    // 生成一个随机数
    std::cout << “Random number: “ << generator() << std::endl;

    return 0;
}

输出结果：
Random number: 3499211612
注意：每次运行程序时，生成的随机数可能不同。
使用均匀分布
实例
#include
#include

int main() {
    // 创建随机数生成器
    std::mt19937 generator;

    // 创建一个均匀分布的随机数生成器，范围从 1 到 10
    std::uniform_int_distribution distribution(1, 10);

    // 生成并打印 5 个随机数
    for (int i = 0; i < 5; ++i) {
        std::cout << “Random number: “ << distribution(generator) << std::endl;
    }

    return 0;
}

输出结果：
Random number: 7
Random number: 10
Random number: 6
Random number: 2
Random number: 4
每次运行程序时，输出的随机数序列可能不同。
使用正态分布
实例
#include
#include
#include

int main() {
    // 创建随机数生成器
    std::mt19937 generator;

    // 创建一个正态分布的随机数生成器，均值为 0，标准差为 1
    std::normal_distribution distribution(0.0, 1.0);

    // 设置输出格式，保留两位小数
    std::cout << std::fixed << std::setprecision(2);

    // 生成并打印 5 个随机数
    for (int i = 0; i < 5; ++i) {
        std::cout << “Random number: “ << distribution(generator) << std::endl;
    }

    return 0;
}

Random number: -0.15
Random number: 0.13
Random number: -1.87
Random number: 0.46
Random number: -0.21使用 mt19937 引擎生成不同分布的随机数：
实例
#include
#include

int main() {
    // 1. 设置种子和随机数引擎
    std::random_device rd; // 随机设备产生种子
    std::mt19937 gen(rd()); // 梅森旋转引擎

    // 2. 均匀分布的整数
    std::uniform_int_distribution<> dist_int(1, 100);
    std::cout << “Uniform integer: “ << dist_int(gen) << std::endl;

    // 3. 均匀分布的浮点数
    std::uniform_real_distribution<> dist_real(0.0, 1.0);
    std::cout << “Uniform real: “ << dist_real(gen) << std::endl;

    // 4. 正态分布
    std::normal_distribution<> dist_normal(0, 1);
    std::cout << “Normal: “ << dist_normal(gen) << std::endl;

    // 5. 离散分布
    std::discrete_distribution<> dist_discrete({10, 20, 70});
    std::cout << “Discrete: “ << dist_discrete(gen) << std::endl;

    return 0;
}

随机数适配器机数适配器允许调整生成行为，主要有两类适配器：std::discard_block_engine：丢弃一定数量的生成值，仅保留指定间隔的值，用于减少随机性。std::independent_bits_engine：生成指定位数的随机数，便于直接生成二进制数据。
实例
#include
#include

int main() {
    std::random_device rd;
    std::mt19937 gen(rd());
    std::discard_block_engine<std::mt19937, 3, 2> discard_engine(gen);
    std::cout << “Discard block random number: “ << discard_engine() << std::endl;

    return 0;
}

常见用法
使用种子生成可重复的随机序列：指定相同的种子使得每次运行生成相同序列。生成不同分布的随机数：选择符合应用场景的分布函数，能更好地模拟实际问题。调整生成器性能：使用不同的随机引擎来平衡生成性能与精确度。